Распределение Пуассона в ставках на спорт

Данная математическая модель была разработана в XIX веке французским математиком, физиком Пуассоном. Согласно специальному алгоритму с ее помощью можно рассчитывать вероятности исходов и прогнозировать итоги матчей.

Данная методика позволяет определить силу атаки и защиты клубов, на основании которых рассчитываются вероятности забитых мячей одной и второй команды. Данная математическая модель позволяет определить наиболее вероятный счет матча. Расскажем о распределении Пуассона и приведем примеры.

Суть распределения Пуассона

Согласно методике, на основании статистики лиги и играющих команд перед матчем прогнозируется исход их будущей игры. На основании статистики лиги, в которой играют рассматриваемые команды (общее количество домашних и гостевых голов), а также голов дома и в гостях этих команд, производится расчет силы атакующей и защитной линии соперников. После этого нужно определить индивидуальный тотал каждой команды. После получения этих величин при помощи онлайн-калькулятора можно рассчитать процентную вероятность 0, 1, 2, 3, 4, 5 и более голов каждой из команд в матче.

Использование в ставках

Модель Пуассона получила наибольшее распространение в видах спорта с низкой результативностью: в основном футбол, а также хоккей, футзал, некоторые другие дисциплины со средним тоталом матчей 3-7.

Математическая модель Пуассона позволяет рассчитать сразу ряд параметров матчей:

• Индивидуальные тоталы играющих команд;
• Наиболее вероятный счет матча (исходя из полученных вероятностей, можно сделать ставки на 2-3 итоговых счета игры);
• Тотал матча;
• Составить линию на спортивное событие.

Расчет вероятности счета матча

Разберем распределение Пуассона на основании определения наиболее вероятного счета матча «Бавария – Айнтрахт» сезона 2019/2020. Для расчетов нам нужны данные по забитым и пропущенным мячам и играм «Баварии» дома в текущем сезоне (по истечении 26-и туров), а также аналогичные показатели «Айнтрахта» в гостях и средние показатели этих параметров. Также необходимо знать число сыгранных встреч и взятий ворот дома и в гостях.

Далее рассчитываем силу атаки и силу обороны «Баварии» и «Айнтрахта» по следующему алгоритму:

• Находим силу атаки «Баварии». Для этого делим его среднее количество голов на своем поле на среднее число домашних голов в лиге: 2,92 / 1,72 = 1,7;
• То же самое у «Айнтрахта». Делим средний тотал гостевых голов «Айнтрахта» на средний тотал голов на выезде в чемпионате: 0.916 / 1.52 = 0.6;
• Находим силу оборонительных построений «Баварии». Для этого делим среднее число пропущенных им голов дома на среднее число голов, забитых в лиге на выезде: 0.846 / 1.52 = 0,557;
• То же самое для «Айнтрахта». Делим пропущенные им голы на выезде на средний тотал голов в домашних матчах Бундеслиги: 2.08 / 1.72 = 1.21;
• Далее рассчитываем вероятный индивидуальный тотал голов для каждой дружины;
• Для «Баварии» перемножаем рассчитанную ранее силу атаки мюнхенцев, силу обороны «Айнтрахта» и среднее число домашних голов в лиге: 1.7*1.21*1.72 = 3.54;
• Тот же параметр для «Айнтрахта»: перемножаем силу атаки «Айнтрахта», силу обороны «Баварии» и средний тотал гостевых голов в АПЛ: 0.6*0.557*1.52 = 0.51.

Согласно расчету, матч должен завершиться со счетом 3.54-0.51 в пользу «Баварии».

Вероятность голов каждой команды

Далее нужно внести все необходимые данные в онлайн-калькулятор Пуассона, он выдаст вероятность забитых голов в игре для «Баварии» и «Айнтрахта».

Также необходимо внести число голов дома и на выезде в лиге, количество завершенных туров, количество команд в лиге, и то же самое, но для «Баварии» и «Айнтрахта» в отдельности. В итоге калькулятор выдаст проценты вероятности забития 0, 1, 2, 3, 4 и более голов для обеих команд:

Итак, из расчета видно, что наиболее вероятный тотал голов «Баварии» в матче – это 3 и 4 (вероятность 21 и 19%). Чуть меньше шансов на то, что мюнхенский суперклуб забьет 2 гола (18%). Наиболее вероятное количество голов «Айнтрахта» – 0 голов (вероятно на целых 60%). Шансы франкфуртцев на то, чтобы забить 1 гол равны 30%, что также немало. Т.е. можно прикинуть наиболее вероятный счет матча: победа «Баварии» со счетом 3:0, 3:1, 4:0 или 4:1.

Ко всему прочему, калькулятор определяет вероятность победы «Баварии», ничьей и победы «Айнтрахта» в матче, т.е. можно получить и линию на матч, разделив 100 на каждую из данных вероятностей. Сравнив полученную по Пуассону линию с той, что предложена букмекерами, можно отыскать валуйные варианты для ставок.

Матч между «Баварией» и «Айнтрахтом» в итоге завершился со счетом 5:2 в пользу хозяев, тогда как ожидаемый счет матча согласно расчету получился 3.55-0.51. По форе угадали точно, с тоталом матча и индивидуальными тоталами команд расчет несколько разошелся.

Заключение

Распределение Пуассона дает возможность понять, как букмекеры составляют линию. Однако, этот расчет основывается только на статистике, но не учитывает человеческий фактор, разного рода форс-мажоры. Например, в модели не учитывается множество разных факторов, таких как состояние команд в день матча, их психологический настрой, последние результаты, место проведения игры, погода, авторитет тренера в команде и крепость его позиций у руководства и т.п. Различные случайности, которые могут оказать сильное влияние на результат, в распределении Пуассона не учитываются.

Данная методика определения вероятного счета матча по Пуассону не дает никакой гарантии того, что рассчитанные индивидуальные тоталы пройдут, а итоговый счет матча будет одним из тех 2-3 вариантов, которые получились наиболее вероятными из расчета. Это распределение является лишь дополнительным инструментом для игрока, еще одной возможностью находить валуйные коэффициенты в линии.

С уважением, Никита Захаревич (ironwin.ru)